Operaciones con Numero Enteros

       Regla de los signos
   

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
I) Adición de Números enteros:
Se presentan dos casos:
1. Suma de números enteros del mismo signo:

Se suman los valores absolutos, al resultado se deja el mismo signo:
mas (+) si todos son positivos, menos (-) si los sumandos son negativos


Ejemplos de Aplicación                                            
1. Sumar: (+2)+(+12)+(+10)
    Resolución:
Sumando positivos: (+)                           
sumando valores absolutos: 2 + 12 + 10 = 24 (R)                     SVM: Signo de valor Mayor

Rpta: La suma es +24

2. Sumar: (-5) + (-7) + (-6):
Resolución:
Sumandos negativos (-): se suman los valores absolutos.
se deja el mismo signo (-) antes del paréntesis (....)
(-5) + (-7) + (-6) = - (5 + 7 + 6) = - 18 (R)

2. Suma de números enteros del diferente signo:
Se Restan los valores absolutos de los sumandos, al resultado se pone el signo del numero mas grande en valor  absoluto:
    El resultado será positivo(+), si el sumando mas grande es positivo
    El resultado es negativo (-); si el sumando mas grande es Negativo

Ejemplos de aplicación:                                        Restamos: (del número mayor, el menor)
1. Sumar:  (-23) + (+16).                                          +(-23)  = -23  Resttando los valores
simplificar los signos: -23 + 16 = (-7) (R)               +(+16)    =+16   absolutos
                                                                                                - 7
2. Efectuar (+36)  + (-19).
Resolución:                                                            Restamos: los valores
 simplifica los signos: 36 - 19 =  (17) (R)                +36
                                                                                       - 19
                                                                                        + 17

3. Resuelve: (+12) + (-25) + (+10) + (-18).
Resolución:
Simplificar signos: 12 - 25 + 10 - 18 =
1° Sumando positivos (+):  12 + 10 = 22                                                                                        

2° Sumando negativos (-):  -25 -18 = -43             
3° Restamos del Mayor el menor: -43 + 22 = -21   
        Resultado es -21
Practica para mejorar la inteligencia matemática
Resuelve. Intentalo.
1. (+8) + (+12)
2. (+20) + (-15)
3. (-25) + (-23)
4. (+54) + (-39)
5. (- 25) + (+48)
6. (-12) + (+15) + (-8) + (-24) + (+40)
7. (-25) + (-10) + (+25) + (-24) + (+25)



Problemas:
Termometros y Temperaturas.
1.   Un termómetro se registra las temperaturas y máximas mínimas en grados Celsius ( °C), registrandose los siguientes datos en cinco días:
Lunes: 22° C y 5 °C; Martes: 17°C y - 2° C
Miércoles: 3°C y -5°C. Jueves: -2° C y -12 °C  Viernes: 8°C y -6°C
Determina: 
a) La Sensación Térmica en cada día.
b) ¿Qué día tiene mayor amplitud térmica?


Resolución 
 Ten presente lo siguiente:
Temperaturas por encima de 0 °C; se expresan con números enteros positivos:

La temperatura en San Ignacio de hoy lunes a las 12 de la mañana es de 15°C: queda expresada como:  + 15°C =15°C; Es obligatorio escribir la Unidad de medida °C
Temperaturas por debajo de 0 grados; se expresan con números negativos:
 La temperatura de hoy a las 9 horas de la mañana es 9 ° C por debajo de 0 grados:
se expresa asi: - 9°C y se lee "menos 9 grados Centigrados
A) Hallamos la sensación Térmica es la diferencia entre la T. máxima y la T mínima en cada día

Día	T° Máxima °C	T° Mínima °C	Amplitud o variación °C
LUNES	22	7	22  - (+7)  = 15
MARTES	17	- 5	17 - (-5) = 22
MIERCOLES	-3	- 5	-3 - (-5)  = -3 +5 = 2
JUEVES	- 2	-12	-2 - (-12) = 10
VIERNES	8	- 6	8  -(-6)= 14

   b) Calculamos el día que tiene mayor Amplitud:
El día de mayor amplitud es el Martes con +22°C de Temperatura 
17 - (- 5) = 17 + 5 = 22 (Rpta) 
El día de mayor amplitud es el martes con  22 °C de diferencia 

Problemas resueltos de números enteros 

Problema de temperaturas

RESOLUCIÓN;

 

 

Uso de los ascensores

 
 Antigüedades Edades antes y despues de cristo.
4.- Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?
Resolución:
Representamos:
Años antes de Cristo (a.C) con enteros Negativos.
Años después de Cristo (d.C) con enteros Positivos
y al año de nacimiento de Cristo: es Cero (0)
Nació: 63 años a.C = - 63 años

Hacemos una diferencia:

Años de vida del emperador = Año que murió - año de nacimiento

14 − (−63) = 14 + 63 = 77 años

  Rpta: Vivió 77 años.
 Resuelve.

 

 R:  79 años

6. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo? R. 1023 m

7. En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?R. 725 litros
Resolución :

800 + 25 · 15 − (30 · 15) = 800 + 375 − 450 = 1175 − 450 = 725 l