Problemas con Sistema de Ecuaciones Lineales con dos variables
MÉTODOS DE PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS.-CONCEPTO Y EJEMPLO:
SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS:
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas tiene la forma:
a1x + b1y = c1; donde a1,a2, b1 y b2 son los coeficientes:
a2x + b2y =c2 ; x e y son las incógnitas o variables y
c1 y c2 son los términos indepedientes.
El Conjunto solución(C.S) es el par de valores ((x;y) que satisface simultáneamente las dos ecuaciones.
METODOS DE SOLUCION:
1. Método de Reducción :
Consiste en igualar los coeficientes de una de las incógnitas (la que
nosotros escojamos) en las dos ecuaciones que tenemos, para que luego al
sumar o restar ambas ecuaciones, se anule dicha incógnita y podemos
quedarnos con una ecuación en la que intervenga solamente la otra
incógnita.
* Este método nos conduce a obtener la solución común en forma más
rápida y práctica.
¿Cómo lograr igualar los coeficientes de la Incógnita Escogida?
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas empleando
el método de eliminación por suma o resta : a) Multiplíquense los dos miembros de una de las ecuaciones, o de ambas, por número tales que resulten iguales los coeficientes de una misma incógnita.
b) Súmense las dos ecuaciones si dichos coeficientes son de signos contrarios, y réstense si son del mismo signo.
c) Resuélve la ecuación que resulta, con lo cual se obtiene el valor de la incógnita que contiene.
d) Sustitúyase (reemplase) el valor encontrado en una de las ecuaciones dadas y resuélvase ; se obtiene así la otra incógnita.
Es decir : ‘‘El coeficiente que tiene la incógnita que vamos a anular en la primera ecuación va a multiplicar a todos los coeficientes de los términos de la segunda ecuación, a su vez, el coeficiente que tiene dicha incógnita en la segunda ecuación, va a hacer lo mismo con los de la PRIMERA’’.
